ద్రవం మరియు కణ మెకానిక్స్

ప్రొఫెసర్ ఉమేష్ పి. తంపి

డిపార్ట్ మెంట్ ఆఫ్ కెమికల్ ఇంజినీరింగ్

ఇండియన్ ఇన్ స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీ, మద్రాస్

ఉపన్యాసం - 70

ట్యుటోరియల్ - 09

కాబట్టి, ఫ్లూయిడ్ మెకానిక్స్ మరియు నేను చైతన్య యొక్క ట్యుటోరియల్ విభాగానికి స్వాగతం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:18)

కాబట్టి, ఈ రోజు మనం పరిష్కరించబోయే సమస్య ఏమిటంటే, గది ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఈ నీరు అదే వాల్యూమెట్రిక్ ప్రవాహ రేటువద్ద ప్రవహిస్తుంది, ఘనం 9.4 నుండి 10 పవర్ మైనస్ 4 మీటర్ల ఘనానికి సమానం. ఒకటి రౌండ్ పైపు, రెండోది ఆనులర్ పైప్, దీనిని మీరు పటంలో చూడవచ్చు మరియు అన్ని గోడలు వాణిజ్య వేగంతో తయారు చేయబడతాయి మరియు ఒకే పొడవు మరియు కొలతలు రెండూ ఇవ్వబడతాయి. కాబట్టి, రెండు పైపులలో తల నష్టాన్ని లెక్కించడం మరియు రెండు పైపుల సమర్థతపై వ్యాఖ్యానించడం మా లక్ష్యం. కాబట్టి, దీనిని ఎలా పరిష్కరించాలో చూద్దాం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 00:57)

కాబట్టి, జ్యామితి ఒకటి ఒక రౌండ్ మరొకటి అనిలర్ పైపు. కాబట్టి, మీరు కొలతలను చూస్తే ఆర్ 15 మిమీ ఎ 25 మి.మీ. అందువల్ల, ఆర్ అనేది 15 మిమీ, a 25. కాబట్టి, మొదటి దశ తెలియని ది బి ని లెక్కించడం. కాబట్టి, ఇవ్వబడిన సమాచారము రెండు నాళాల యొక్క మధ్యచ్ఛేద వైశాల్యం సమానం. అందువల్ల, రౌండ్ పైపు యొక్క క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం, ఆనులర్ రకం యొక్క క్రాస్ సెక్షనల్ ఏరియాకు సమానం.

కాబట్టి, ఇది మనకు PA P A చతురస్రాన్ని చతురస్రమైనస్ బి చతురస్రంలోనికి పైకి సమానం చేస్తుంది. కాబట్టి, మనకు తెలిసిన ఆర్ ఎ, ఇది 25 మిమీ మరియు ఇది 15 మిమీ మరియు అందువల్ల, 20 మిమీ గా ఉండబోయే బిని మనం లెక్కించవచ్చు. అందువల్ల, సమస్యలోని అన్ని కొలతలు మనకు తెలుసు, ఇప్పుడు మనం వృత్తాకార పైపు మరియు ఆన్యులర్ పైపులో తల నష్టాన్ని లెక్కించాల్సి ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 02:25)

కాబట్టి, వృత్తాకార పైపులో తల నష్టాన్ని మొదట లెక్కిద్దాం. కాబట్టి, మొదట అలా చేయడానికి మనం రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను లెక్కించాలి మరియు దాని కోసం మనకు వేగం అవసరం. సమస్యలో ఫ్లో రేటు ను సెకనుకు 9.4 నుంచి 10 పవర్ మైనస్ 4 మీటర్ క్యూబ్ గా ఇస్తారు. మరియు, దీని నుండి PP A చతురస్రం అయిన క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతం మనకు తెలుసు, ఇది మనకు సెకనుకు 1.33 మీటర్లను ఇచ్చే A ద్వారా వి ని లెక్కించవచ్చు.

కాబట్టి, ఈ సమాచారంతో మనం రేనాల్డ్స్ నెంబరును లెక్కించవచ్చు, ఇది బి రో బై ము. కాబట్టి, ఇది 39700 కానుంది మరియు అందువల్ల, ఈ సమస్యలో ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా ఉంది. అందువల్ల, ఘర్షణ కారకాన్ని లెక్కించడానికి మూడీ ఛార్టును ఉపయోగించాలి మరియు తల నష్టాన్ని లెక్కించడానికి దానిని ఉపయోగించాలి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 03:52)

కాబట్టి, వాణిజ్య ఉక్కు కోసం వారు పేర్కొన్నట్లు పైపు వాణిజ్య ఉక్కుతో తయారు చేయబడింది మరియు విలువ ద్వారా ఎప్సిలాన్ 0.00153. కాబట్టి, ఈ ఎప్సిలాన్ ను విలువ మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య ద్వారా ఉపయోగించవచ్చు, ఈ రెండింటినీ ఉపయోగించి మూడీ ఛార్టు నుండి ఘర్షణ గుణకాన్ని లెక్కించవచ్చు, ఇది 0.0261. మరియు, దీని నుండి, ఒక వ్యక్తి ద్వారా హెచ్ ఎఫ్ ఉపయోగించి తల నష్టాన్ని లెక్కించవచ్చు, కానీ 2 గ్రా. ద్వారా వి స్క్వేర్ లోకి ఎఫ్ బై డి.

కాబట్టి, మనకు ఎఫ్ డి యొక్క సమాచారం ఉంది మరియు మనకు వేగం తెలుసు మరియు సెకనుకు 9.81 మీటర్ల గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం మనకు తెలుసు. కాబట్టి, వీటన్నిటినీ ప్రతిక్షేపించడం ద్వారా మనం 0.0785 వలే ఎల్ ద్వారా హెచ్ ఎఫ్ పొందవచ్చు. అందువల్ల, వృత్తాకార పైపు కొరకు తల నష్టం 0.0785.

విద్యార్థి: (సమయం చూడండి: 05:02).

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 05:20)

అవును ఇది. కాబట్టి, ఇది సెకనుకు మీటర్ క్షమించండి. కాబట్టి, మేము వృత్తాకార పైపులో తల నష్టాన్ని లెక్కించాము, మేము అన్నులర్ పైపు కోసం లెక్కలను పునరావృతం చేస్తాము, కానీ ఒక అన్నులర్ పైపు విషయంలో మేము హైడ్రాలిక్ వ్యాసం ఉపయోగించాలి.

కాబట్టి, అన్నయులర్ పైపు కొరకు లెక్కలు; కాబట్టి, ఒక ఆనులర్ పైపు విషయంలో, వెక్టర్ పరామీటర్ ద్వారా 4 రెట్లు వైశాల్యంగా నిర్వచించబడే హైడ్రాలిక్ డయామీటర్ ను మనం ఉపయోగించాలి. కాబట్టి, ఈ జ్యామితి కోసం ఇది ఆన్యులర్ పైప్ మరియు ఇది మనం బి. ఈ ప్రాంతం ఒక చతురస్ర మైనస్ బి చతురస్రానికి 5 రెట్లు ఉంటుంది మరియు ఇది ప్లస్ బి 2 పై ఆర్ మరియు ఆనులర్ కొరకు 2 పై ఆర్ ఎ ప్లస్ బి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 06:06)

కాబట్టి, ఇది మనకు మైనస్ బిలోకి 2 ఇస్తుంది. కాబట్టి, ఇది హైడ్రాలిక్ వ్యాసం, అందువల్ల, ఈ హైడ్రాలిక్ వ్యాసం ఆధారంగా రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను లెక్కిస్తాము, ఇది వేగం డి హెచ్ బై ను. కాబట్టి, మనకు ఉన్నట్లే; ప్రశ్నలో ఇవ్వబడినట్లుగా, వృత్తాకార మరియు ఆనులర్ పైపు రెండింటి యొక్క క్రాస్ సెక్షనల్ ప్రాంతాలు ఒకేవిధంగా ఉంటాయి; అందువల్ల రెండు పైపులలోని వేగ ద్రవ వేగం ఒకేవిధంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే వాల్యూమెట్రిక్ ఉత్పత్తి ఒకేవిధంగా ఉంటుంది. మరియు, మేము హైడ్రాలిక్ వ్యాసాన్ని లెక్కించవచ్చు మరియు గతిశీల జిగటత మనకు తెలుసు; వీటన్నిటినీ ప్రతిక్షేపిస్తూ, రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను 26500 గా పొందుతాము.

అందువల్ల, ఆన్యులర్ పైపులో కూడా ప్రవాహం అల్లకల్లోలంగా ఉంటుంది మరియు ఇక్కడ ఇది డి హెచ్ విలువ ద్వారా 0.023 ఎప్సిలాన్ అవుతుంది, దీని నుంచి మనం 0.0291 మూడీని లెక్కించవచ్చు. కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం వృత్తాకార పైపు కోసం ఉన్న విధంగానే తల నష్టాన్ని లెక్కించగల కారకం ఉంది. కాబట్టి, ఇప్పటికి ఇది సుమారు విలువ అవుతుంది ఎందుకంటే మేము హైడ్రాలిక్ వ్యాసం భావనను ఉపయోగిస్తున్నాము. కాబట్టి, ఇది 0.131 చుట్టూ ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 07:35)

కాబట్టి, నేను వృత్తాకార పైపు కోసం తల నష్టం యొక్క విలువలను పోల్చి చూస్తే, అది 0.0785 మరియు అయితే, అన్నాలస్ కోసం ఇది 0.131 చుట్టూ ఉంటుంది. అందువల్ల, ఒక ఆన్యులర్ పైపు విషయంలో తల నష్టం ఎక్కువగా ఉంటుంది మరియు ఇది అర్ధవంతంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే ఒక అన్నలర్ పైపు విషయంలో, ద్రవం మరింత గోడ ప్రాంతాన్ని తాకడం. ఎందుకంటే, ద్రవం లోపలి గోడతో పాటు వెలుపలి గోడను తాకుతుంది, అందువల్ల, అధిక ఘర్షణ ఉంటుంది. కాబట్టి, అన్నయులర్ పైపు యొక్క సామర్థ్యం కంటే వృత్తాకార పైపు యొక్క సామర్థ్యం ఎక్కువగా ఉందని మనం చెప్పవచ్చు. కాబట్టి, ఇది ప్రశ్న ఎ.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 08:24)

ప్రశ్న బి. కాబట్టి, ప్రశ్న బిలో ఊహించమని కోరబడింది; ప్రశ్న బిలో, ఒక ఆనులర్ నాళంలో ప్రవహించే ప్రవాహం లామినార్ మరియు వృత్తాకార పైపు యొక్క తల నష్టాన్ని ఇచ్చే a మరియు బి యొక్క విలువను సూచించమని కోరబడింది. కాబట్టి, ఇక్కడ మనం చేసేది ఏమిటంటే, తల నష్టం 2 గ్రా కు ఒక వ్యక్తీకరణ ఉంది మరియు ఒక ఆనులర్ నాళంలోని ప్రవాహం లామినార్ అని ప్రవాహం భావించాలని మమ్మల్ని అడిగారు. అందువల్ల, లామినార్ ప్రవాహం విషయంలో మనకు ఎఫ్ మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య మధ్య సంబంధం ఉన్నందున మనం నేరుగా ఎఫ్ లెక్కించవచ్చు.

మరియు, లోపలి పైపు యొక్క వ్యాసార్థం మరియు వృత్తాకార పైపు యొక్క తల నష్టాన్ని ఇచ్చే బాహ్య పైపు యొక్క విలువలను మనం సూచించాలి. కాబట్టి, వృత్తాకార పైపు కోసం మేము తల నష్టాన్ని 0.0785 గా పొందాము. మరియు, లామినార్ ఫ్లో ఎఫ్ విషయంలో రేనాల్డ్స్ నెంబరు ద్వారా 64, ఇది హైడ్రాలిక్ వ్యాసం ఆధారంగా నిర్వచించబడుతుంది మరియు ఇక్కడ మరో డి హెచ్ ఉంటుంది మరియు మాకు 2 గ్రా.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 10:05)

కాబట్టి, నేను ప్రతిదీ 64 డి హెచ్ వేగాన్ని కైనెమాటిక్స్ స్నిగ్ధత ద్వారా డి హెచ్ నుండి వి చతురస్రం లోకి 2 గ్రా. కాబట్టి, ఈ వి మరియు ఈ వి రద్దు చేయాయి మరియు మేము ఒక సమీకరణంతో ముగుస్తాము. కాబట్టి, నేను A ద్వారా వి స్థానంలో ఉంటే, ఎందుకంటే నాకు వాల్యూమెట్రిక్ ప్రవాహ రేటు తెలుసు, కానీ వేగం కాదు మరియు నాకు తెలుసు ప్రాంతం తెలియదు ఎందుకంటే ఈ సమస్యలో కామా బి అంటే ఏమిటో మాకు తెలియదు. అందువల్ల, నేను 64 క్యూ బై 2 గ్రా నుంచి 4 పై బై 4 పై బై 1 బై ఒక స్క్వేర్ మైనస్ బి స్క్వేర్ ద్వారా మైనస్ బి హోల్ స్క్వేర్ 0.0785 సమీకరణంతో ముగుస్తుంది.

కాబట్టి, సమస్యలో వాల్యూమెట్రిక్ ప్రవాహ రేటు ఇవ్వబడుతుంది, మనకు కైనెమాటిక్ స్నిగ్ధత తెలుసు మరియు గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం మరియు ఒక మరియు బి మినహా ప్రతిదీ మనకు తెలుసు. కాబట్టి, నేను తెలియని వాటిని ఒక వైపుకు తీసుకువెళతాను మరియు నేను ముగుస్తుంది, నేను సంబంధిత విలువలను భర్తీ చేస్తే నేను శక్తి మైనస్ 9 కు 10 కి చేరుకుంటాను. కాబట్టి, ఇది ఒక మరియు బి యొక్క విలువలను నియంత్రించే సమీకరణం.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 11:32)

మరియు, మీరు స్కీమాటిక్ లో ఇవ్వబడ్డ 25 కు సమానమైన విలువను తీసుకున్నట్లయితే, మనకు లభించే బి విలువ సుమారు 21 మిమీ. కాబట్టి, మీరు వృత్తాకార పైపు వలె ఒక అన్నులర్ పైపు యొక్క సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండాలనుకుంటే, అప్పుడు మనకు చాలా సన్నని ఆనులర్ రింగ్ అవసరం. కాబట్టి, మీరు దీన్ని చూడవచ్చు, నేను 21 మిమీ పొందాను మరియు ఇది 25 మిమీ. కాబట్టి, వృత్తాకార పైపు మాదిరిగానే తల నష్టాన్ని పొందడానికి ఉపయోగించాల్సిన ఆన్యులర్ పరామీటర్ ఇది. కాబట్టి, ఇది ఈ ప్రశ్న గురించి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 12:34)

ఇప్పుడు, మనం తరువాత రెండో ప్రశ్నకు వెళదాం. కాబట్టి, ఈ ప్రశ్నలో మనం పీడన గ్రేడియెంట్ మరియు సగటు వేగాన్ని లెక్కించడానికి స్థానభ్రంశం మందం అనే భావనను ఉపయోగిస్తాము. కాబట్టి, ప్రశ్న 20 డిగ్రీల సెంటీగ్రేడ్ వద్ద ఈ గాలిలా వెళుతుంది మరియు 1 వాతావరణం పటంలో చూపించిన విధంగా 40 సెం.మీ చదరపు నాళంలోకి ప్రవేశిస్తుంది. మరియు, స్థానభ్రంశం మందం భావనను ఉపయోగించి, సగటు వేగాన్ని అంచనా వేయమని మమ్మల్ని అడుగుతారు, స్థానం వద్ద ప్రవాహం యొక్క కోర్ లో సగటు పీడనం 3 మీటర్లకు సమానం మరియు ఈ విభాగంలో మీటర్ కు పాస్కల్ లో సగటు గ్రేడియెంట్ ఏమిటి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 13:17)

కాబట్టి, ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వడానికి ప్రయత్నిద్దాం. కాబట్టి, ఇది ప్రశ్న నెంబరు 2. కాబట్టి, వారు ఉష్ణోగ్రత 20 డిగ్రీల సెంటీగ్రేడ్ వద్ద గాలిని ఇచ్చినందున, సాంద్రత మీటర్ క్యూబ్ కు 1.2 కిలోలు మరియు జిగట 1.8 నుండి 10 పవర్ మైనస్ 5 కిగ్రా సెకనుకు 5 కిలోలు గా ఉండబోయే సంబంధిత టేబుల్స్ నుండి పరామితులను పొందవచ్చు. కాబట్టి, గాలి లక్షణాలు మాకు తెలుసు, ఇప్పుడు నిష్క్రమణ వద్ద వేగాన్ని లెక్కించమని మమ్మల్ని అడిగారు. కాబట్టి, మీరు ప్రశ్నను చూస్తే, నిష్క్రమణ వద్ద వేగం అంటే సగటు వేగాన్ని లెక్కించమని మమ్మల్ని అడుగుతారు.

మనం దానికి వచ్చే కొనసాగింపు సమీకరణాన్ని విధించాల్సిన అవసరం ఉందని లెక్కించడానికి, అయితే మొదట ఈ సమస్యకు రో యు ఎక్స్ బై ము అని నిర్వచించబడ్డ రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను లెక్కిద్దాం మరియు మనకు ఇన్ లెట్ వేగం ఉంది మరియు సాంద్రత అంటే మనకు తెలుసు. కాబట్టి, సాంద్రత 1.2, వేగం సెకనుకు 2 మీటర్లు మరియు దూరం 3 మరియు జిగట 1.8 నుండి 10 పవర్ మైనస్ 5. వీటన్నిటినీ ప్రతిక్షేపించడం ద్వారా మనం రేనాల్డ్స్ సంఖ్యను 10 పవర్ 5లోనికి 4 గా పొందుతాము, అంటే ప్రవాహం లామినార్, ఎందుకంటే ఇది ప్లేట్ సమస్య.

ఇప్పుడు, స్థానభ్రంశం మందం భావనను ఉపయోగించి, మనకు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య తెలుసు మరియు 3 మీటర్లకు సమానమైన దూరం మనకు తెలుసు, డెల్టా స్టార్ అయిన స్థానభ్రంశం మందాన్ని మనం లెక్కించగలుగుతాం. కాబట్టి, డెల్టా నక్షత్రాన్ని లెక్కించడానికి రెండు సూత్రాలు ఉన్నాయి; 1.721 1 0 1 0 1 1 1 బై 2 ద్వారా 1.721 ఎక్స్ అనే ఖచ్చితమైన లెక్కింపు ఆధారంగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఇది ఖచ్చితమైన లెక్కింపు పై ఆధారపడి ఉంటుంది మరియు సరిహద్దు పొరలోని ప్రొఫైల్ పారాబోలిక్ అని మనం భావించినట్లయితే, అప్పుడు మనకు లభించేది 1.83 ఎక్స్ బై ఆర్ ఇ ఎక్స్ పవర్ 1 బై 2 కు చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది. కాబట్టి, ఈ రెండింటి మధ్య సాపేక్ష దోషం సుమారు ౬ శాతానికి ౬ శాతం ఉంటుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 15:44)

కాబట్టి, ఇప్పుడు మేము ఖచ్చితమైన సమీకరణాన్ని ఉపయోగిస్తాము, బహుశా ప్రవాహం పారాబోలిక్ అని భావించి మేము పొందిన సమీకరణాన్ని ఉపయోగించడానికి మీరు ప్రయత్నించవచ్చు. కాబట్టి, మనకు 3 మీటర్లు ఉన్న ఎక్స్ తెలుసు మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్య మనకు తెలుసు, కాబట్టి, ఇది డెల్టా నక్షత్రాన్ని 0.0082 మీటర్లుగా ఇస్తుంది, కాబట్టి, ఇది గుండ్రని దశాంశము. కాబట్టి, ఇప్పుడు మనం కొనసాగింపు సమీకరణాన్ని విధించాలి, మనం జ్యామితిని మళ్ళీ చూద్దాం. దీనికి ముందు కూడా మనం ఒక ద్రవం ప్రవేశిద్దాం, స్థానభ్రంశం మందం అంటే ఏమిటి మరియు కొనసాగింపు సమీకరణాన్ని ఎలా విధించాలో అర్థం చేసుకోవడానికి మనం దానిని ఎలా ఉపయోగించవచ్చు అనే విషయాన్ని చూద్దాం.

కాబట్టి, మీకు ఫ్లాట్ ప్లేట్ ఉందని మరియు ద్రవం ప్రవేశిస్తుందని మరియు సరిహద్దు పొర అభివృద్ధి ఉంటుందని మాకు తెలుసు మరియు స్థానభ్రంశం మందం అనేది బాహ్య క్రమబద్ధత స్థానభ్రంశం చెందిన మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి కొలత. కాబట్టి, డెల్టా అంటే ఇదే. కాబట్టి, అలా అయితే, సరిహద్దు పొరకు వెలుపల ఉన్న క్రమబద్ధత సరిహద్దు పొర ప్రభావితం కావడం వల్ల స్థానభ్రంశం చెందుతోంది. కాబట్టి, ఈ స్థానభ్రంశం స్థానభ్రంశం మందం ద్వారా అంచనా వేయబడుతుంది. కాబట్టి, మీరు కొనసాగింపు సమీకరణాన్ని విధించాలనుకుంటే, కొనసాగింపు సమీకరణాన్ని విధించాలనుకుంటే. అందువల్ల, ఇది ద్రవం, ఇది ప్రవేశిస్తుంది లేదా మాస్ ఫ్లక్స్ రో యు ని Aలోనికి ప్రవేశిస్తుంది.

ఇప్పుడు, ఇక్కడ ప్రాంతం మార్చబడింది. కాబట్టి, ఇక్కడ ప్రాంతం ఈ ఎత్తు ఆధారంగా ఉంది, ఇక్కడ ప్రాంతం ఇది కాబట్టి, ఇది డెల్టా స్టార్ అని చెప్పనివ్వండి. కాబట్టి, రో యు హెచ్ అనేది రో యు హెచ్ ప్లస్ డెల్టా స్టార్ కు సమానమని మనం చెప్పాలి. కాబట్టి, ఇది చతురస్ర నాళం అని మనం భావించినట్లయితే, అది హెచ్ ప్లస్ డెల్టా స్క్వేర్ లోనికి చతురస్రం వంటిది. కాబట్టి, ఫ్లాట్ ప్లేట్ విషయంలో ఇది జరుగుతుంది.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 17:44)

ఇప్పుడు, మనం ఇవ్వబడ్డ జ్యామితి కొరకు అదే భావనను ఉపయోగించినట్లయితే, ఇది ఛానల్, దీనితో మనం ఏమి ముగుస్తుంది మరియు వారు ఛానల్ యొక్క కొలతలను ఇచ్చారు; ఇది 2డి ఛానల్ మరియు వారు దీనిని 40 సెంటీమీటర్లు ఇచ్చారు. కాబట్టి, ఇక్కడ మనకు లభించేది వి ఇన్ టు ఎల్ నాట్ స్క్వేర్ వి నిష్క్రమణకు సమానం, ఇది ఎల్ నాట్ మైనస్ 2 డెల్టా స్టార్ హోల్ స్క్వేర్ లోకి తెలియనిది.

కాబట్టి, మీరు దీన్ని చూడవచ్చు, ఇది ఇన్ లెట్ వేగం, మనకు ఇన్ లెట్ వేగం తెలుసు, ఛానల్ యొక్క కొలతలు మాకు తెలుసు, అందువల్ల, మనం ఇన్ లెట్ మాస్ ఫ్లక్స్ ని లెక్కించవచ్చు, ఇది రో యు గా మారుతుంది. మరియు, అదే విధంగా స్థానభ్రంశం మందం మరియు మనం ద్రవ్యరాశిని వ్రాయగలమని ఉపయోగించడం మనకు తెలుసు; ఇది మాస్ ఫ్లక్స్ అవుట్ మరియు ఇది మాస్ ఫ్లక్స్. కాబట్టి, సెకనుకు 2 మీటర్ల ప్రవేశ వేగం మనకు తెలుసు, 40 సెంటీమీటర్ల సమస్యలో ఎల్ నాట్ ఇవ్వబడుతుంది. కాబట్టి, వి నిష్క్రమణ తెలియనిది, ఎల్ నాట్ మరియు మేము డెల్టా స్టార్ ను లెక్కించాము.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 18:59)

కాబట్టి, దీని నుండి మనం సెకనుకు 2.175 మీటర్లుగా వి నిష్క్రమణను లెక్కించవచ్చు. కాబట్టి, ఒక భాగాన్ని మనం లెక్కించాం, అది సగటు వేగం మరియు తరువాత 3 మీటర్లకు సమానమైన స్థానం వద్ద దిగువ వాటి కోర్ లో సగటు పీడనాన్ని లెక్కించమని మమ్మల్ని అడిగారు. కాబట్టి, పీడనాన్ని లెక్కించడానికి ఎందుకంటే మనకు వేగ డేటా ఉంది మరియు మాకు ఇన్ లెట్ పీడనం ఉంది కాబట్టి, మేము బెర్నౌలీ సమీకరణాన్ని విధించవచ్చు. కాబట్టి, ఇది P నిష్క్రమణ ప్లస్ రో వి స్క్వేర్ బై 2 రో వి నిష్క్రమణ చతురస్రం P ఇన్లెట్ కు సమానం లేదా నేను P 0 ప్లస్ రో బై 2 వి 0 స్క్వేర్ గా నిర్వచిస్తాను. కాబట్టి, ఇన్లెట్ పీడనం వాతావరణ పీడనం కాబట్టి, మనం గ్యాస్ పీడనంతో పనిచేద్దాం, అంటే ఇవ్వబడ్డ పీడనాల నుంచి వాతావరణ పీడనాన్ని మనం తీసివేస్తాం.

అందువల్ల, అంతర్గత పీడనం ఇప్పటికే 1 వాతావరణం కనుక, ఇది 0కు వెళుతుంది ఎందుకంటే మనం గ్యాస్ పీడనాన్ని చూస్తున్నాం. కాబట్టి, మనం పొందగలిగేది పి నిష్క్రమణ, ఇది 2 రెట్లు హెచ్ వో ఇన్లెట్ స్క్వేర్ మైనస్ వి నిష్క్రమణ చతురస్రం. కాబట్టి, ఇది 0.44 పాస్కల్ యొక్క ది మరియు ఈ వి నిష్క్రమణ 3 మీటర్లకు సమానమైన ఎక్స్ కు అనుగుణంగా ఉంటుందని మీరు గుర్తుంచుకోవాలి. అందువల్ల, ఈ P నిష్క్రమణ 3 మీటర్లకు సమానమైన ఎక్స్ కు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, మేము ఒత్తిడిని లెక్కించాము మరియు తదుపరి ప్రశ్న మీటర్ కు పాస్కల్ లో సగటు పీడన గ్రేడియెంట్ ఏమిటి.

(స్లైడ్ టైమ్ రిఫర్ చేయండి: 20:44)

కాబట్టి, ప్రజర్ గ్రేడియెంట్ ఏమీ కాదు, కానీ డెల్టా పి బై ఎక్స్, మేము గేజ్ ఒత్తిళ్లతో పనిచేస్తున్నందున, సమస్యలో డెల్టా పిని 0.44 మరియు ఎక్స్ గా వ్రాయవచ్చు 3, ఇది మనకు మీటర్ కు 1.5 పాస్కల్ ను ఇస్తుంది. కాబట్టి, స్థానభ్రంశం మందం భావనను ఉపయోగించి, మేము సగటు వేగాన్ని లెక్కించాము మరియు ఆ సగటు వేగాన్ని మరియు బెర్నౌలీ వ్యక్తీకరణను ఉపయోగించి, మేము ఒత్తిడిని లెక్కించాము మరియు దాని నుండి మేము పీడన గ్రేడియెంట్ ను లెక్కించాము. కాబట్టి, ఈ విధంగా మనం ఒక ఛానల్ విషయంలో స్థానభ్రంశం మందం భావనను ఉపయోగించవచ్చు మరియు నిష్క్రమణ వేగం మరియు పీడన గ్రేడియెంట్ ను లెక్కించవచ్చు. కాబట్టి, ఇది ట్యుటోరియల్ ను ముగస్తుంది.

ధన్యవాదాలు.